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北交21秋《概率论与数理统计》在线作业二答卷

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发表于 2021-12-22 13:38:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
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北交《概率论与数理统计》在线作业二-0002
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)
1.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
答案:
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2.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少?
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
答案:
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3.袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
答案:
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4.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A.9.5
B.6
C.7
D.8
答案:
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5.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案:
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6.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
答案:
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7.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
答案:
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8.设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
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9.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。 采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( )
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
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10.设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
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11.下列哪个符号是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
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12.参数估计分为(   )和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
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13.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
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14.一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
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15.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
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16.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A.EX
B.EX+C
C.EX-C
D.以上都不对
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17.下列哪个符号是表示必然事件(全集)的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
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18.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
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19.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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20.已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
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21.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A.B为对立事件
B.B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
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22.相继掷硬币两次,则样本空间为
A.Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
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23.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A.2
B.21
C.25
D.46
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24.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
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25.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(反面,反面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
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26.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
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27.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率( )
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
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28.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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29.已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
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30.点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
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二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)
31.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
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32.随机变量的方差不具有线性性质,即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
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33.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
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34.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
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35.事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生
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36.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
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37.若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立
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38.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v
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39.对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
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40.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现
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